dinsdag 16 oktober 2012

De Barnsley varen


Wat een mooie varen zult u denken, die wil ik ook wel in mijn collectie.

Echter, de Barnsley varen is geen echte varen maar een fractaal of meetkundig figuur ,  genoemd naar de Britse wiskundige Michael Barnsley die het  als eerste  beschreef in zijn boek Fractals Overal.  Hij maakte dit varenfiguur  afgeleid van de Zwartsteel, Asplenium Adiantum-nigrum.

Deze varen  is een van de eerste en meest fundamentele  voorbeelden van soortgelijke meetkundige figuren, dat wil zeggen het is een wiskundig gegenereerde patroon dat reproduceerbaar kan zijn  bij elke vergroting of vermindering.  Net als de Sierpinski driehoek laat de Barnsley varen zien hoe grafisch mooie structuren kunnen worden opgebouwd uit repetitief  gebruik van wiskundige formules met computers. Barnsley's boek over fractalen  is gebaseerd op de cursus die hij volgde voor gevorderde studenten op het  Georgia Institute of Technology, welke de titel Fractale wiskunde had.  Na de publicatie van een boek over de cursus werd een  tweede cursus ontwikkeld, genaamd Fractal Measure Theory.  Barnsley's werk is een bron van inspiratie voor grafische kunstenaars welke de  natuur proberen na te bootsen met wiskundige modellen.